Trigonometri Contoh

$\frac{\tan (x) \cot (x)}{\csc (x)} = \sin (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\frac{\tan (x) \cot (x)}{\csc (x)}$

Langkah 2

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis $\tan (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot (x)}{\csc (x)}$

Langkah 2.2

Tulis $\cot (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\csc (x)}$

Langkah 2.3

Terapkan identitas timbal balik ke $\csc (x)$ .

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x)$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x)$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) \sin (x)$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) \sin (x)$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 \sin (x)$

Langkah 3.4

Kalikan $\sin (x)$ dengan $1$ .

$\sin (x)$

Langkah 4

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{\tan (x) \cot (x)}{\csc (x)} = \sin (x)$ adalah identitas