Trigonometri Contoh

$\sec (x) \tan (x) (1 - \sin^{2} (x)) = \sin (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\sec (x) \tan (x) (1 - \sin^{2} (x))$

Langkah 2

Terapkan identitas pythagoras.

$\sec (x) \tan (x) \cos^{2} (x)$

Langkah 3

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan identitas timbal balik ke $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \tan (x) \cos^{2} (x)$

Langkah 3.2

Tulis $\tan (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos^{2} (x)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $\frac{1}{\cos (x)}$ dengan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} {\cos (x)}^{2}$

Langkah 4.1.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1} \cos (x)} {\cos (x)}^{2}$

Langkah 4.1.3

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1} {\cos (x)}^{1}} {\cos (x)}^{2}$

Langkah 4.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} {\cos (x)}^{2}$

Langkah 4.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari ${\cos (x)}^{2}$ .

$\sin (x)$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\sec (x) \tan (x) (1 - \sin^{2} (x)) = \sin (x)$ adalah identitas