Trigonometri Contoh

$\tan (x) \csc^{2} (x) - \tan (x) = \cot (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\tan (x) \csc^{2} (x) - \tan (x)$

Langkah 2

Terapkan identitas Pythagoras.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali $\tan (x) \csc^{2} (x)$ dan $- \tan (x)$ .

$- \tan (x) + \tan (x) \csc^{2} (x)$

Langkah 2.2

Faktorkan $\tan (x)$ dari $- \tan (x)$ .

$\tan (x) \cdot - 1 + \tan (x) \csc^{2} (x)$

Langkah 2.3

Faktorkan $\tan (x)$ dari $\tan (x) \csc^{2} (x)$ .

$\tan (x) \cdot - 1 + \tan (x) (\csc^{2} (x))$

Langkah 2.4

Faktorkan $\tan (x)$ dari $\tan (x) \cdot - 1 + \tan (x) (\csc^{2} (x))$ .

$\tan (x) \cdot (- 1 + \csc^{2} (x))$

Langkah 2.5

Susun kembali suku-suku.

$\tan (x) \cdot (\csc^{2} (x) - 1)$

Langkah 2.6

Terapkan identitas pythagoras.

$\tan (x) \cdot \cot^{2} (x)$

Langkah 3

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis $\tan (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \cot^{2} (x)$

Langkah 3.2

Tulis $\cot (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Langkah 3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan.

$\frac{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}{\cos (x) {\sin (x)}^{2}}$

Langkah 4.2

Hapus faktor persekutuan dari $\sin (x)$ dan ${\sin (x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $\sin (x)$ dari $\sin (x) {\cos (x)}^{2}$ .

$\frac{\sin (x) ({\cos (x)}^{2})}{\cos (x) {\sin (x)}^{2}}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $\sin (x)$ dari $\cos (x) {\sin (x)}^{2}$ .

$\frac{\sin (x) ({\cos (x)}^{2})}{\sin (x) (\cos (x) \sin (x))}$

Langkah 4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}{\sin (x) (\cos (x) \sin (x))}$

Langkah 4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{\cos (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x)}$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari ${\cos (x)}^{2}$ dan $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 5

Tulis kembali $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sebagai $\cot (x)$ .

$\cot (x)$

Langkah 6

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\tan (x) \csc^{2} (x) - \tan (x) = \cot (x)$ adalah identitas