Trigonometri Contoh

$\arctan (\cot (\frac{2 π}{3}))$

Langkah 1

Terapkan sudut acuan dengan menentukan sudut dengan nilai trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataan negatif karena kotangen negatif di kuadran kedua.

$\arctan (- \cot (\frac{π}{3}))$

Langkah 2

Nilai eksak dari $\cot (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

$\arctan (- \frac{1}{\sqrt{3}})$

Langkah 3

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\arctan (- (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

Langkah 4.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Langkah 4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Langkah 4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{1}})$

Langkah 4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3})$

Langkah 5

Nilai eksak dari $\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3})$ adalah $- \frac{π}{6}$ .

$- \frac{π}{6}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{π}{6}$

Bentuk Desimal:

$- 0.52359877 \dots$