Trigonometri Contoh

$\sin (4 x) \sin (2 x)$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$\sin (2 (2 x)) \sin (2 x)$

Langkah 2

Terapkan identitas sudut ganda sinus.

$2 (2 \sin (x) \cos (x)) \cos (2 x) \sin (2 x)$

Langkah 3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 (\sin (x) \cos (x)) \cos (2 x) \sin (2 x)$

Langkah 4

Gunakan identitas sudut ganda untuk mengubah $\cos (2 x)$ menjadi $2 \cos^{2} (x) - 1$ .

$4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos^{2} (x) - 1) \sin (2 x)$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$(4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1) \sin (2 x)$

Langkah 6

Kalikan $\cos (x)$ dengan $\cos^{2} (x)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $\cos^{2} (x)$ .

$(4 \sin (x) (\cos^{2} (x) \cos (x)) \cdot 2 + 4 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1) \sin (2 x)$

Langkah 6.2

Kalikan $\cos^{2} (x)$ dengan $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$(4 \sin (x) (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x)) \cdot 2 + 4 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1) \sin (2 x)$

Langkah 6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(4 \sin (x) {\cos (x)}^{2 + 1} \cdot 2 + 4 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1) \sin (2 x)$

Langkah 6.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$(4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1) \sin (2 x)$

Langkah 7

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$(4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 - 4 \sin (x) \cos (x)) \sin (2 x)$

Langkah 8

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) \sin (2 x)$

Langkah 9

Terapkan identitas sudut ganda sinus.

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (2 \sin (x) \cos (x))$

Langkah 10

Terapkan sifat distributif.

$8 \sin (x) \cos^{3} (x) (2 \sin (x) \cos (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (2 \sin (x) \cos (x))$

Langkah 11

Kalikan $\cos^{3} (x)$ dengan $\cos (x)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Pindahkan $\cos (x)$ .

$8 \sin (x) (\cos (x) \cos^{3} (x)) (2 \sin (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (2 \sin (x) \cos (x))$

Langkah 11.2

Kalikan $\cos (x)$ dengan $\cos^{3} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$8 \sin (x) (\cos^{1} (x) \cos^{3} (x)) (2 \sin (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (2 \sin (x) \cos (x))$

Langkah 11.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$8 \sin (x) {\cos (x)}^{1 + 3} (2 \sin (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (2 \sin (x) \cos (x))$

Langkah 11.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$8 \sin (x) \cos^{4} (x) (2 \sin (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (2 \sin (x) \cos (x))$

Langkah 12

Kalikan $- 4 \sin (x) \cos (x) (2 \sin (x) \cos (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$8 \sin (x) \cos^{4} (x) (2 \sin (x)) - 8 \sin (x) \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

Langkah 12.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$8 \sin (x) \cos^{4} (x) (2 \sin (x)) - 8 (\sin^{1} (x) \sin (x)) \cos (x) \cos (x)$

Langkah 12.3

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$8 \sin (x) \cos^{4} (x) (2 \sin (x)) - 8 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) \cos (x)$

Langkah 12.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$8 \sin (x) \cos^{4} (x) (2 \sin (x)) - 8 {\sin (x)}^{1 + 1} \cos (x) \cos (x)$

Langkah 12.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$8 \sin (x) \cos^{4} (x) (2 \sin (x)) - 8 \sin^{2} (x) \cos (x) \cos (x)$

Langkah 12.6

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$8 \sin (x) \cos^{4} (x) (2 \sin (x)) - 8 \sin^{2} (x) (\cos^{1} (x) \cos (x))$

Langkah 12.7

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$8 \sin (x) \cos^{4} (x) (2 \sin (x)) - 8 \sin^{2} (x) (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

Langkah 12.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$8 \sin (x) \cos^{4} (x) (2 \sin (x)) - 8 \sin^{2} (x) {\cos (x)}^{1 + 1}$

Langkah 12.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$8 \sin (x) \cos^{4} (x) (2 \sin (x)) - 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Langkah 13

Kalikan $8 \sin (x) \cos^{4} (x) (2 \sin (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$16 \sin (x) \cos^{4} (x) \sin (x) - 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Langkah 13.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$16 (\sin^{1} (x) \sin (x)) \cos^{4} (x) - 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Langkah 13.3

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$16 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) \cos^{4} (x) - 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Langkah 13.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$16 {\sin (x)}^{1 + 1} \cos^{4} (x) - 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Langkah 13.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$16 \sin^{2} (x) \cos^{4} (x) - 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$