Trigonometri Contoh

$\frac{1}{1 + \cos (x)} + \frac{1}{1 - \cos (x)}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{1}{1 + \cos (x)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{1 - \cos (x)}{1 - \cos (x)}$ .

$\frac{1}{1 + \cos (x)} \cdot \frac{1 - \cos (x)}{1 - \cos (x)} + \frac{1}{1 - \cos (x)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{1}{1 - \cos (x)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)}$ .

$\frac{1}{1 + \cos (x)} \cdot \frac{1 - \cos (x)}{1 - \cos (x)} + \frac{1}{1 - \cos (x)} \cdot \frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{1 + \cos (x)}$ dengan $\frac{1 - \cos (x)}{1 - \cos (x)}$ .

$\frac{1 - \cos (x)}{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))} + \frac{1}{1 - \cos (x)} \cdot \frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{1}{1 - \cos (x)}$ dengan $\frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)}$ .

$\frac{1 - \cos (x)}{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))} + \frac{1 + \cos (x)}{(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))$ .

$\frac{1 - \cos (x)}{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))} + \frac{1 + \cos (x)}{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - \cos (x) + 1 + \cos (x)}{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 - \cos (x) + \cos (x)}{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}$

Langkah 5.2

Tambahkan $- \cos (x)$ dan $\cos (x)$ .

$\frac{2 + 0}{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}$

Langkah 5.3

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$\frac{2}{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}$