Trigonometri Contoh

${(- \frac{\sqrt{23}}{12})}^{2} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{\sqrt{23}}{12}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{23}}{12})}^{2} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Langkah 1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{23}}{12}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{23}}^{2}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Langkah 1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 \frac{{\sqrt{23}}^{2}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{{\sqrt{23}}^{2}}{12^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{{\sqrt{23}}^{2}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Langkah 1.4

Tulis kembali ${\sqrt{23}}^{2}$ sebagai $23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{23}$ sebagai $23^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(23^{\frac{1}{2}})}^{2}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Langkah 1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{23^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Langkah 1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{23^{\frac{2}{2}}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Langkah 1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{23^{\frac{2}{2}}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Langkah 1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{23^{1}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Langkah 1.4.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{23}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Langkah 1.5

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{23}{144} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Langkah 1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{11}{12}$ .

$\frac{23}{144} - \frac{11^{2}}{12^{2}}$

Langkah 1.7

Naikkan $11$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{23}{144} - \frac{121}{12^{2}}$

Langkah 1.8

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{23}{144} - \frac{121}{144}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{23 - 121}{144}$

Langkah 2.2

Kurangi $121$ dengan $23$ .

$\frac{- 98}{144}$

Langkah 2.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 98$ dan $144$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 98$ .

$\frac{2 (- 49)}{144}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $144$ .

$\frac{2 \cdot - 49}{2 \cdot 72}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot - 49}{2 \cdot 72}$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 49}{72}$

Langkah 2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{49}{72}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{49}{72}$

Bentuk Desimal:

$- 0.680\overline{5}$