Trigonometri Contoh

$(\sec (x) + \tan (x)) (1 - \sin (x))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$(\frac{1}{\cos (x)} + \tan (x)) (1 - \sin (x))$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$(\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \sin (x))$

Langkah 2

Perluas $(\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \sin (x))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{\cos (x)} (1 - \sin (x)) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (1 - \sin (x))$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot 1 + \frac{1}{\cos (x)} (- \sin (x)) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (1 - \sin (x))$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot 1 + \frac{1}{\cos (x)} (- \sin (x)) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \sin (x))$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\frac{1}{\cos (x)}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (- \sin (x)) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \sin (x))$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \sin (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \sin (x))$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $\sin (x)$ dan $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \sin (x))$

Langkah 3.1.4

Kalikan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \sin (x))$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Gabungkan $\sin (x)$ dan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 3.1.6.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 3.1.6.3

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}$

Langkah 3.1.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}$

Langkah 3.1.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Langkah 3.2

Tambahkan $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ dan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + 0 - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Langkah 3.3

Tambahkan $\frac{1}{\cos (x)}$ dan $0$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Langkah 5

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $\cos^{2} (x)$ dan $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\cos (x)}{1}$

Langkah 6.2.4

Bagilah $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\cos (x)$