Trigonometri Contoh

$(\sin (x) - \cos (x)) (\sec (x) + \csc (x))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$(\sin (x) - \cos (x)) (\frac{1}{\cos (x)} + \csc (x))$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\csc (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$(\sin (x) - \cos (x)) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)})$

Langkah 2

Perluas $(\sin (x) - \cos (x)) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)}) - \cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} - \cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gabungkan $\sin (x)$ dan $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 1 - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $- \cos (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 1 + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 1 + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 3.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 1 - 1 - \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 3.1.4

Gabungkan $\frac{1}{\sin (x)}$ dan $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 1 - 1 - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 3.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 0 - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 3.3

Tambahkan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ dan $0$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$\tan (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 4.2

Konversikan dari $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ ke $\cot (x)$ .

$\tan (x) - \cot (x)$