Trigonometri Contoh

${(\cot (x) - \csc (x))}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(\cot (x) - \csc (x))}^{2}$ sebagai $(\cot (x) - \csc (x)) (\cot (x) - \csc (x))$ .

$(\cot (x) - \csc (x)) (\cot (x) - \csc (x))$

Langkah 2

Perluas $(\cot (x) - \csc (x)) (\cot (x) - \csc (x))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\cot (x) (\cot (x) - \csc (x)) - \csc (x) (\cot (x) - \csc (x))$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\cot (x) \cot (x) + \cot (x) (- \csc (x)) - \csc (x) (\cot (x) - \csc (x))$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\cot (x) \cot (x) + \cot (x) (- \csc (x)) - \csc (x) \cot (x) - \csc (x) (- \csc (x))$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\cot (x) \cot (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Naikkan $\cot (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cot^{1} (x) \cot (x) + \cot (x) (- \csc (x)) - \csc (x) \cot (x) - \csc (x) (- \csc (x))$

Langkah 3.1.1.2

Naikkan $\cot (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cot^{1} (x) \cot^{1} (x) + \cot (x) (- \csc (x)) - \csc (x) \cot (x) - \csc (x) (- \csc (x))$

Langkah 3.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\cot (x)}^{1 + 1} + \cot (x) (- \csc (x)) - \csc (x) \cot (x) - \csc (x) (- \csc (x))$

Langkah 3.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cot^{2} (x) + \cot (x) (- \csc (x)) - \csc (x) \cot (x) - \csc (x) (- \csc (x))$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\cot^{2} (x) - \cot (x) \csc (x) - \csc (x) \cot (x) - \csc (x) (- \csc (x))$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- \csc (x) (- \csc (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\cot^{2} (x) - \cot (x) \csc (x) - \csc (x) \cot (x) + 1 \csc (x) \csc (x)$

Langkah 3.1.3.2

Kalikan $\csc (x)$ dengan $1$ .

$\cot^{2} (x) - \cot (x) \csc (x) - \csc (x) \cot (x) + \csc (x) \csc (x)$

Langkah 3.1.3.3

Naikkan $\csc (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cot^{2} (x) - \cot (x) \csc (x) - \csc (x) \cot (x) + \csc^{1} (x) \csc (x)$

Langkah 3.1.3.4

Naikkan $\csc (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cot^{2} (x) - \cot (x) \csc (x) - \csc (x) \cot (x) + \csc^{1} (x) \csc^{1} (x)$

Langkah 3.1.3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\cot^{2} (x) - \cot (x) \csc (x) - \csc (x) \cot (x) + {\csc (x)}^{1 + 1}$

Langkah 3.1.3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cot^{2} (x) - \cot (x) \csc (x) - \csc (x) \cot (x) + \csc^{2} (x)$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $- \csc (x) \cot (x)$ .

$\cot^{2} (x) - \cot (x) \csc (x) - \cot (x) \csc (x) + \csc^{2} (x)$

Langkah 3.3

Kurangi $\cot (x) \csc (x)$ dengan $- \cot (x) \csc (x)$ .

$\cot^{2} (x) - 2 \cot (x) \csc (x) + \csc^{2} (x)$