Trigonometri Contoh

$\frac{\sin^{3} (x) + \cos^{3} (x)}{\sin (x) + \cos (x)}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = \sin (x)$ dan $b = \cos (x)$ .

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) + \cos^{2} (x))}{\sin (x) + \cos (x)}$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x))}{\sin (x) + \cos (x)}$

Langkah 1.2.2

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{\sin (x) + \cos (x)}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x) + \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{\sin (x) + \cos (x)}$

Langkah 2.2

Bagilah $- \sin (x) \cos (x) + 1$ dengan $1$ .

$- \sin (x) \cos (x) + 1$