Trigonometri Contoh

$\sec (t) = - \frac{2}{\sqrt{3}}$

Langkah 1

Sederhanakan $- \frac{2}{\sqrt{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sec (t) = - (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Langkah 1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sec (t) = - \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 1.2.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sec (t) = - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 1.2.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sec (t) = - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sec (t) = - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sec (t) = - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sec (t) = - \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sec (t) = - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sec (t) = - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sec (t) = - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sec (t) = - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 1.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sec (t) = - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 2

Ambil sekan balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $t$ dari dalam sekan.

$t = arcsec (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Nilai eksak dari $arcsec (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$ adalah $\frac{5 π}{6}$ .

$t = \frac{5 π}{6}$

Langkah 4

Fungsi sekan negatif di kuadran kedua dan ketiga. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $2 π$ untuk menghitung penyelesaian di kuadran ketiga.

$t = 2 π - \frac{5 π}{6}$

Langkah 5

Sederhanakan $2 π - \frac{5 π}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk menuliskan $2 π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$t = 2 π \cdot \frac{6}{6} - \frac{5 π}{6}$

Langkah 5.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan $2 π$ dan $\frac{6}{6}$ .

$t = \frac{2 π \cdot 6}{6} - \frac{5 π}{6}$

Langkah 5.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$t = \frac{2 π \cdot 6 - 5 π}{6}$

Langkah 5.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$t = \frac{12 π - 5 π}{6}$

Langkah 5.3.2

Kurangi $5 π$ dengan $12 π$ .

$t = \frac{7 π}{6}$

Langkah 6

Tentukan periode dari $\sec (t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 6.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 6.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 6.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 7

Periode dari fungsi $\sec (t)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$t = \frac{5 π}{6} + 2 π n, \frac{7 π}{6} + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$