Trigonometri Contoh

$- \arcsin (4 x) = \frac{π}{4}$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $- \arcsin (4 x) = \frac{π}{4}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $- \arcsin (4 x) = \frac{π}{4}$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \arcsin (4 x)}{- 1} = \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\arcsin (4 x)}{1} = \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

Langkah 1.2.2

Bagilah $\arcsin (4 x)$ dengan $1$ .

$\arcsin (4 x) = \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{π}{4}}{- 1}$ .

$\arcsin (4 x) = - 1 \cdot \frac{π}{4}$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{π}{4}$ sebagai $- \frac{π}{4}$ .

$\arcsin (4 x) = - \frac{π}{4}$

Langkah 2

Ambil balikan arcsinus dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam arcsinus.

$4 x = \sin (- \frac{π}{4})$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $\sin (- \frac{π}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$4 x = \sin (\frac{7 π}{4})$

Langkah 3.1.2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$4 x = - \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 3.1.3

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$4 x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $4 x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $4 x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{4}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{4}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{2}}{4 \cdot 2}$

Langkah 4.3.2.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{2}}{8}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{\sqrt{2}}{8}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.17677669 \dots$