Trigonometri Contoh

$4.5 = 2100000 (1 - e^{- 0.03 x})$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2100000 (1 - e^{- 0.03 x}) = 4.5$ .

$2100000 (1 - e^{- 0.03 x}) = 4.5$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $2100000 (1 - e^{- 0.03 x}) = 4.5$ dengan $2100000$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $2100000 (1 - e^{- 0.03 x}) = 4.5$ dengan $2100000$ .

$\frac{2100000 (1 - e^{- 0.03 x})}{2100000} = \frac{4.5}{2100000}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2100000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2100000 (1 - e^{- 0.03 x})}{2100000} = \frac{4.5}{2100000}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $1 - e^{- 0.03 x}$ dengan $1$ .

$1 - e^{- 0.03 x} = \frac{4.5}{2100000}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $4.5$ dengan $2100000$ .

$1 - e^{- 0.03 x} = 0.00000214$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- e^{- 0.03 x} = 0.00000214 - 1$

Langkah 3.2

Kurangi $1$ dengan $0.00000214$ .

$- e^{- 0.03 x} = - 0.99999785$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- e^{- 0.03 x} = - 0.99999785$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- e^{- 0.03 x} = - 0.99999785$ dengan $- 1$ .

$\frac{- e^{- 0.03 x}}{- 1} = \frac{- 0.99999785}{- 1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{e^{- 0.03 x}}{1} = \frac{- 0.99999785}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Bagilah $e^{- 0.03 x}$ dengan $1$ .

$e^{- 0.03 x} = \frac{- 0.99999785}{- 1}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $- 0.99999785$ dengan $- 1$ .

$e^{- 0.03 x} = 0.99999785$

Langkah 5

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- 0.03 x}) = \ln (0.99999785)$

Langkah 6

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Perluas $\ln (e^{- 0.03 x})$ dengan memindahkan $- 0.03 x$ ke luar logaritma.

$- 0.03 x \ln (e) = \ln (0.99999785)$

Langkah 6.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$- 0.03 x \cdot 1 = \ln (0.99999785)$

Langkah 6.3

Kalikan $- 0.03$ dengan $1$ .

$- 0.03 x = \ln (0.99999785)$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $- 0.03 x = \ln (0.99999785)$ dengan $- 0.03$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $- 0.03 x = \ln (0.99999785)$ dengan $- 0.03$ .

$\frac{- 0.03 x}{- 0.03} = \frac{\ln (0.99999785)}{- 0.03}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.03$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.03 x}{- 0.03} = \frac{\ln (0.99999785)}{- 0.03}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (0.99999785)}{- 0.03}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (0.99999785)}{0.03}$

Langkah 7.3.2

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$x = - \frac{\log_{2.71828182} (0.99999785)}{0.03}$

Langkah 7.3.3

Basis log $2.71828182$ dari $0.99999785$ adalah sekitar $- 0.00000214$ .

$x = - \frac{- 0.00000214}{0.03}$

Langkah 7.3.4

Bagilah $- 0.00000214$ dengan $0.03$ .

$x = - - 0.00007142$

Langkah 7.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 0.00007142$ .

$x = 0.00007142$