Trigonometri Contoh

$6 \arccos (3 x) = 5 π$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $6 \arccos (3 x) = 5 π$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $6 \arccos (3 x) = 5 π$ dengan $6$ .

$\frac{6 \arccos (3 x)}{6} = \frac{5 π}{6}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 \arccos (3 x)}{6} = \frac{5 π}{6}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $\arccos (3 x)$ dengan $1$ .

$\arccos (3 x) = \frac{5 π}{6}$

Langkah 2

Ambil kosinus inversi balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kosinus inversi.

$3 x = \cos (\frac{5 π}{6})$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $\cos (\frac{5 π}{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$3 x = - \cos (\frac{π}{6})$

Langkah 3.1.2

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$3 x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $3 x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3 \cdot 2}$

Langkah 4.3.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{6}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{\sqrt{3}}{6}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.28867513 \dots$