Trigonometri Contoh

$\sin (x) = 3 \cos (x)$

Langkah 1

Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{3 \cos (x)}{\cos (x)}$

Langkah 2

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$\tan (x) = \frac{3 \cos (x)}{\cos (x)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (x) = \frac{3 \cos (x)}{\cos (x)}$

Langkah 3.2

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$\tan (x) = 3$

Langkah 4

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam tangen.

$x = \arctan (3)$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi $\arctan (3)$ .

$x = 1.24904577$

Langkah 6

Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.

$x = (3.14159265) + 1.24904577$

Langkah 7

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 3.14159265 + 1.24904577$

Langkah 7.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = (3.14159265) + 1.24904577$

Langkah 7.3

Tambahkan $3.14159265$ dan $1.24904577$ .

$x = 4.39063842$

Langkah 8

Tentukan periode dari $\tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 8.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 8.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 8.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 9

Periode dari fungsi $\tan (x)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = 1.24904577 + π n, 4.39063842 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 10

Gabungkan $1.24904577 + π n$ dan $4.39063842 + π n$ menjadi $1.24904577 + π n$ .

$x = 1.24904577 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$