Trigonometri Contoh

$1 + (\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Perluas $(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$1 + \sin (x) (\sin (x) + \cos (x)) - \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))$

Langkah 1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$1 + \sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))$

Langkah 1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$1 + \sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$

Langkah 1.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $\sin (x) \cos (x)$ dan $- \cos (x) \sin (x)$ .

$1 + \sin (x) \sin (x) + \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$

Langkah 1.1.2.2

Kurangi $\cos (x) \sin (x)$ dengan $\cos (x) \sin (x)$ .

$1 + \sin (x) \sin (x) + 0 - \cos (x) \cos (x)$

Langkah 1.1.2.3

Tambahkan $\sin (x) \sin (x)$ dan $0$ .

$1 + \sin (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Kalikan $\sin (x) \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 + \sin^{1} (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$

Langkah 1.1.3.1.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x) - \cos (x) \cos (x)$

Langkah 1.1.3.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 + {\sin (x)}^{1 + 1} - \cos (x) \cos (x)$

Langkah 1.1.3.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$1 + \sin^{2} (x) - \cos (x) \cos (x)$

Langkah 1.1.3.2

Kalikan $- \cos (x) \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 + \sin^{2} (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

Langkah 1.1.3.2.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 + \sin^{2} (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

Langkah 1.1.3.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 + \sin^{2} (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}$

Langkah 1.1.3.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$1 + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

Langkah 1.2

Pindahkan $- \cos^{2} (x)$ .

$1 - \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

Langkah 2

Terapkan identitas pythagoras.

$\sin^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

Langkah 3

Tambahkan $\sin^{2} (x)$ dan $\sin^{2} (x)$ .

$2 \sin^{2} (x)$