Trigonometri Contoh

$\frac{\tan (- x) \csc (- x)}{\sec (- x) \cot (- x)}$

Langkah 1

Pisahkan pecahan.

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} \cdot \frac{\tan (- x)}{\sec (- x)}$

Langkah 2

Tulis kembali $\sec (- x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} \cdot \frac{\tan (- x)}{\frac{1}{\cos (- x)}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\tan (- x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} \cdot \frac{\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}}{\frac{1}{\cos (- x)}}$

Langkah 4

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{\cos (- x)}$ .

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} (\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)} \cos (- x))$

Langkah 5

Tulis $\cos (- x)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} (\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)} \cdot \frac{\cos (- x)}{1})$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} (\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)} \cdot \frac{\cos (- x)}{1})$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} \sin (- x)$

Langkah 7

Karena $\csc (- x)$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali $\csc (- x)$ sebagai $- \csc (x)$ .

$\frac{- \csc (x)}{\cot (- x)} \sin (- x)$

Langkah 8

Karena $\cot (- x)$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali $\cot (- x)$ sebagai $- \cot (x)$ .

$\frac{- \csc (x)}{- \cot (x)} \sin (- x)$

Langkah 9

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} \sin (- x)$

Langkah 10

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\csc (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \sin (- x)$

Langkah 11

Tulis kembali $\csc (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \sin (- x)$

Langkah 12

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (- x)$

Langkah 13

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (- x)$

Langkah 13.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\cos (x)} \sin (- x)$

Langkah 14

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$\sec (x) \sin (- x)$

Langkah 15

Karena $\sin (- x)$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali $\sin (- x)$ sebagai $- \sin (x)$ .

$\sec (x) (- \sin (x))$

Langkah 16

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- \sec (x) \sin (x)$