Trigonometri Contoh

$\sin (x) \cos (x) (\tan (x) + \cot (x))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\sin (x) \cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cot (x))$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\sin (x) \cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sin (x) \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\sin (x) \cos (x)$ .

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 3

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 4

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) + \sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sin (x)}^{1 + 1} + \sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin^{2} (x) + \sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $\sin (x)$ dari $\sin (x) \cos (x)$ .

$\sin^{2} (x) + \sin (x) (\cos (x)) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin^{2} (x) + \sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin^{2} (x) + \cos (x) \cos (x)$

Langkah 8

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{2} (x) + \cos^{1} (x) \cos (x)$

Langkah 9

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{2} (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x)$

Langkah 10

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sin^{2} (x) + {\cos (x)}^{1 + 1}$

Langkah 11

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

Langkah 12

Terapkan identitas pythagoras.

$1$