Trigonometri Contoh

Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut ${\displaystyle (1,\frac{\sqrt{3}}{3})}$, ${\displaystyle (1,0)}$, dan titik asal. Kemudian ${\displaystyle \arctan \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)}$ adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati ${\displaystyle (1,\frac{\sqrt{3}}{3})}$. Oleh karena itu, ${\displaystyle \sec \left(\arctan \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\right)}$ adalah ${\displaystyle \sqrt{1+{\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)}^2}}$.

Terapkan kaidah hasil kali ke ${\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{3}}$.

Gunakan ${\displaystyle \sqrt[n]{a^x}=a^{\frac{x}{n}}}$ untuk menuliskan kembali ${\displaystyle \sqrt{3}}$ sebagai ${\displaystyle 3^{\frac{1}{2}}}$.

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${\displaystyle {\left(a^m\right)}^n=a^{mn}}$.

Gabungkan ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ dan ${\displaystyle 2}$.

Batalkan faktor persekutuan dari ${\displaystyle 2}$.

Evaluasi eksponennya.

Faktorkan ${\displaystyle 3}$ dari ${\displaystyle 3}$.

Batalkan faktor persekutuan.

Tuliskan ${\displaystyle 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

Tambahkan ${\displaystyle 3}$ dan ${\displaystyle 1}$.

Tulis kembali ${\displaystyle 4}$ sebagai ${\displaystyle 2^2}$.

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

Kalikan ${\displaystyle \frac{2}{\sqrt{3}}}$ dengan ${\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}}$.

Naikkan ${\displaystyle \sqrt{3}}$ menjadi pangkat ${\displaystyle 1}$.

Naikkan ${\displaystyle \sqrt{3}}$ menjadi pangkat ${\displaystyle 1}$.

Gunakan kaidah pangkat ${\displaystyle a^m{a}^n=a^{m+n}}$ untuk menggabungkan pangkat.

Tambahkan ${\displaystyle 1}$ dan ${\displaystyle 1}$.

Tulis kembali ${\displaystyle {\sqrt{3}}^2}$ sebagai ${\displaystyle 3}$.