Trigonometri Contoh

${(x + i)}^{2} - {(x - i)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(x + i)}^{2}$ sebagai $(x + i) (x + i)$ .

$(x + i) (x + i) - {(x - i)}^{2}$

Langkah 1.2

Perluas $(x + i) (x + i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + i) + i (x + i) - {(x - i)}^{2}$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x i + i (x + i) - {(x - i)}^{2}$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x i + i x + i i - {(x - i)}^{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x i + i x + i i - {(x - i)}^{2}$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} + x i + i x + i^{1} i - {(x - i)}^{2}$

Langkah 1.3.1.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} + x i + i x + i^{1} i^{1} - {(x - i)}^{2}$

Langkah 1.3.1.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2} + x i + i x + i^{1 + 1} - {(x - i)}^{2}$

Langkah 1.3.1.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{2} + x i + i x + i^{2} - {(x - i)}^{2}$

Langkah 1.3.1.3

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x^{2} + x i + i x - 1 - {(x - i)}^{2}$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $x i$ dan $i x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Susun kembali $i$ dan $x$ .

$x^{2} + x i + x i - 1 - {(x - i)}^{2}$

Langkah 1.3.2.2

Tambahkan $x i$ dan $x i$ .

$x^{2} + 2 x i - 1 - {(x - i)}^{2}$

Langkah 1.4

Tulis kembali ${(x - i)}^{2}$ sebagai $(x - i) (x - i)$ .

$x^{2} + 2 x i - 1 - ((x - i) (x - i))$

Langkah 1.5

Perluas $(x - i) (x - i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x (x - i) - i (x - i))$

Langkah 1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x \cdot x + x (- i) - i (x - i))$

Langkah 1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x \cdot x + x (- i) - i x - i (- i))$

Langkah 1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} + x (- i) - i x - i (- i))$

Langkah 1.6.1.2

Kalikan $- i (- i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} + x (- i) - i x + 1 i i)$

Langkah 1.6.1.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} + x (- i) - i x + 1 (i^{1} i))$

Langkah 1.6.1.2.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} + x (- i) - i x + 1 (i^{1} i^{1}))$

Langkah 1.6.1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} + x (- i) - i x + 1 i^{1 + 1})$

Langkah 1.6.1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} + x (- i) - i x + 1 i^{2})$

Langkah 1.6.1.2.6

Kalikan $i^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} + x (- i) - i x + i^{2})$

Langkah 1.6.1.3

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} + x (- i) - i x - 1)$

Langkah 1.6.2

Pindahkan $i$ .

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} - 1 \cdot x i - 1 x i - 1)$

Langkah 1.6.3

Kurangi $x i$ dengan $- 1 \cdot x i$ .

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} - 2 x i - 1)$

Langkah 1.7

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 2 x i - 1 - x^{2} - (- 2 x i) - - 1$

Langkah 1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$x^{2} + 2 x i - 1 - x^{2} + 2 (x i) - - 1$

Langkah 1.8.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{2} + 2 x i - 1 - x^{2} + 2 (x i) + 1$

$x^{2} + 2 x i - 1 - x^{2} + 2 x i + 1$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + 2 x i - 1 - x^{2} + 2 x i + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$2 x i - 1 + 0 + 2 x i + 1$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $2 x i - 1$ dan $0$ .

$2 x i - 1 + 2 x i + 1$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$2 x i + 2 x i + 0$

Langkah 2.1.4

Tambahkan $2 x i + 2 x i$ dan $0$ .

$2 x i + 2 x i$

Langkah 2.2

Tambahkan $2 x i$ dan $2 x i$ .

$4 x i$