Trigonometri Contoh

$(2 \csc (x) + 2) (2 \csc (x) - 2)$

Langkah 1

Perluas $(2 \csc (x) + 2) (2 \csc (x) - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \csc (x) (2 \csc (x) - 2) + 2 (2 \csc (x) - 2)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 \csc (x) (2 \csc (x)) + 2 \csc (x) \cdot - 2 + 2 (2 \csc (x) - 2)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 \csc (x) (2 \csc (x)) + 2 \csc (x) \cdot - 2 + 2 (2 \csc (x)) + 2 \cdot - 2$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $2 \csc (x) (2 \csc (x)) + 2 \csc (x) \cdot - 2 + 2 (2 \csc (x)) + 2 \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $2 \csc (x) \cdot - 2$ dan $2 (2 \csc (x))$ .

$2 \csc (x) (2 \csc (x)) - 2 \cdot 2 \csc (x) + 2 \cdot 2 \csc (x) + 2 \cdot - 2$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $- 2 \cdot 2 \csc (x)$ dan $2 \cdot 2 \csc (x)$ .

$2 \csc (x) (2 \csc (x)) + 0 + 2 \cdot - 2$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $2 \csc (x) (2 \csc (x))$ dan $0$ .

$2 \csc (x) (2 \csc (x)) + 2 \cdot - 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $2 \csc (x) (2 \csc (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \csc (x) \csc (x) + 2 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $\csc (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$4 (\csc^{1} (x) \csc (x)) + 2 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.3

Naikkan $\csc (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$4 (\csc^{1} (x) \csc^{1} (x)) + 2 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 {\csc (x)}^{1 + 1} + 2 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 \csc^{2} (x) + 2 \cdot - 2$

Langkah 2.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$4 \csc^{2} (x) - 4$

Langkah 2.3

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Susun kembali $4 \csc^{2} (x)$ dan $- 4$ .

$- 4 + 4 \csc^{2} (x)$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$4 (- 1) + 4 \csc^{2} (x)$

Langkah 2.3.3

Faktorkan $4$ dari $4 \csc^{2} (x)$ .

$4 (- 1) + 4 (\csc^{2} (x))$

Langkah 2.3.4

Faktorkan $4$ dari $4 (- 1) + 4 (\csc^{2} (x))$ .

$4 (- 1 + \csc^{2} (x))$

Langkah 3

Susun kembali suku-suku.

$4 (\csc^{2} (x) - 1)$

Langkah 4

Terapkan identitas pythagoras.

$4 \cot^{2} (x)$