Trigonometri Contoh

$\tan (x - π) = \tan (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\tan (x - π)$

Langkah 2

Terapkan identitas beda sudut.

$\frac{\tan (x) - \tan (π)}{1 + \tan (x) \tan (π)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran kedua.

$\frac{\tan (x) - - \tan (0)}{1 + \tan (x) \tan (π)}$

Langkah 3.1.2

Nilai eksak dari $\tan (0)$ adalah $0$ .

$\frac{\tan (x) - - 0}{1 + \tan (x) \tan (π)}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- - 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{\tan (x) - 0}{1 + \tan (x) \tan (π)}$

Langkah 3.1.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{\tan (x) + 0}{1 + \tan (x) \tan (π)}$

Langkah 3.1.4

Tambahkan $\tan (x)$ dan $0$ .

$\frac{\tan (x)}{1 + \tan (x) \tan (π)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran kedua.

$\frac{\tan (x)}{1 + \tan (x) (- \tan (0))}$

Langkah 3.2.2

Nilai eksak dari $\tan (0)$ adalah $0$ .

$\frac{\tan (x)}{1 + \tan (x) (- 0)}$

Langkah 3.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{\tan (x)}{1 + \tan (x) \cdot 0}$

Langkah 3.2.4

Kalikan $\tan (x)$ dengan $0$ .

$\frac{\tan (x)}{1 + 0}$

Langkah 3.2.5

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{\tan (x)}{1}$

Langkah 3.3

Bagilah $\tan (x)$ dengan $1$ .

$\tan (x)$

Langkah 4

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\tan (x - π) = \tan (x)$ adalah identitas