Trigonometri Contoh

$\sin (x + 2 π) = \sin (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\sin (x + 2 π)$

Langkah 2

Terapkan identitas penjumlahan sudut-sudut.

$\sin (x) \cos (2 π) + \cos (x) \sin (2 π)$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\sin (x) \cos (0) + \cos (x) \sin (2 π)$

Langkah 3.1.2

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\sin (x) \cdot 1 + \cos (x) \sin (2 π)$

Langkah 3.1.3

Kalikan $\sin (x)$ dengan $1$ .

$\sin (x) + \cos (x) \sin (2 π)$

Langkah 3.1.4

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\sin (x) + \cos (x) \sin (0)$

Langkah 3.1.5

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\sin (x) + \cos (x) \cdot 0$

Langkah 3.1.6

Kalikan $\cos (x)$ dengan $0$ .

$\sin (x) + 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $\sin (x)$ dan $0$ .

$\sin (x)$

Langkah 4

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\sin (x + 2 π) = \sin (x)$ adalah identitas