Trigonometri Contoh

$\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (x) = \sin (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (x)$

Langkah 2

Terapkan identitas beda sudut.

$(\sin (\frac{π}{2}) \cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)) \tan (x)$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$(1 \cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)) \tan (x)$

Langkah 3.1.2

Kalikan $\cos (x)$ dengan $1$ .

$(\cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)) \tan (x)$

Langkah 3.1.3

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{2})$ adalah $0$ .

$(\cos (x) - 0 \sin (x)) \tan (x)$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$(\cos (x) + 0 \sin (x)) \tan (x)$

Langkah 3.1.5

Kalikan $0$ dengan $\sin (x)$ .

$(\cos (x) + 0) \tan (x)$

Langkah 3.2

Tambahkan $\cos (x)$ dan $0$ .

$\cos (x) \tan (x)$

Langkah 3.3

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Susun kembali $\cos (x)$ dan $\tan (x)$ .

$\tan (x) \cos (x)$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali $\cos (x) \tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 3.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (x)$

Langkah 4

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (x) = \sin (x)$ adalah identitas