Trigonometri Contoh

\frac{{cot}^{2} (x)}{csc (x)} = csc (x) - sin (x)

$\frac{\cot^{2} (x)}{\csc (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

\frac{{cot}^{2} (x)}{csc (x)}

$\frac{\cot^{2} (x)}{\csc (x)}$

Langkah 2

Terapkan identitas Pythagoras secara terbalik.

\frac{{csc}^{2} (x) - 1}{csc (x)}

$\frac{\csc^{2} (x) - 1}{\csc (x)}$

Langkah 3

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan identitas timbal balik ke

csc (x)

$\csc (x)$ .

\frac{{(\frac{1}{sin (x)})}^{2} - 1}{csc (x)}

$\frac{{(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1}{\csc (x)}$

Langkah 3.2

Terapkan identitas timbal balik ke

csc (x)

$\csc (x)$ .

\frac{{(\frac{1}{sin (x)})}^{2} - 1}{\frac{1}{sin (x)}}

$\frac{{(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Langkah 3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke

\frac{1}{sin (x)}

$\frac{1}{\sin (x)}$ .

\frac{\frac{1^{2}}{{sin}^{2} (x)} - 1}{\frac{1}{sin (x)}}

$\frac{\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} - 1}{\frac{1}{\sin (x)}}$

\frac{\frac{1^{2}}{{sin}^{2} (x)} - 1}{\frac{1}{sin (x)}}

$\frac{\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} - 1}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

(\frac{1^{2}}{{sin (x)}^{2}} - 1) sin (x)

$(\frac{1^{2}}{{\sin (x)}^{2}} - 1) \sin (x)$

Langkah 4.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

(\frac{1}{{sin (x)}^{2}} - 1) sin (x)

$(\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} - 1) \sin (x)$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

\frac{1}{{sin (x)}^{2}} sin (x) - 1 sin (x)

$\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} \sin (x) - 1 \sin (x)$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari

sin (x)

$\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan

sin (x)

$\sin (x)$ dari

{sin (x)}^{2}

${\sin (x)}^{2}$ .

\frac{1}{sin (x) sin (x)} sin (x) - 1 sin (x)

$\frac{1}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x) - 1 \sin (x)$

Langkah 4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x) - 1 \sin (x)$

Langkah 4.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\sin (x)} - 1 \sin (x)$

Langkah 4.5

Tulis kembali

$- 1 \sin (x)$ sebagai

$- \sin (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)$

Langkah 5

Sekarang perhatikan sisi kanan dari persamaan.

$\csc (x) - \sin (x)$

Langkah 6

Terapkan identitas timbal balik ke

$\csc (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)$

Langkah 7

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{\cot^{2} (x)}{\csc (x)} = \csc (x) - \sin (x)$ adalah identitas