Trigonometri Contoh

${(\sin (x) + \cos (x))}^{2} = 1 + 2 \sin (x) \cos (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

${(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali ${(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$ sebagai $(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$ .

$(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$

Langkah 2.2

Perluas $(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sin (x) (\sin (x) + \cos (x)) + \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))$

Langkah 2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) + \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))$

Langkah 2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)$

Langkah 2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

$\sin^{2} (x) + 2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x)$

Langkah 3

Terapkan identitas Pythagoras.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $\cos^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + 2 \cos (x) \sin (x)$

Langkah 3.2

Terapkan identitas pythagoras.

$1 + 2 \cos (x) \sin (x)$

Langkah 4

Tulis kembali $1 + 2 \cos (x) \sin (x)$ sebagai $1 + 2 \sin (x) \cos (x)$ .

$1 + 2 \sin (x) \cos (x)$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

${(\sin (x) + \cos (x))}^{2} = 1 + 2 \sin (x) \cos (x)$ adalah identitas