Trigonometri Contoh

$\cos (120)$

Langkah 1

Sudut $120$ adalah sebuah sudut di mana nilai fungsi enam trigonometrinya diketahui. Oleh karena itu, tambahkan $0$ untuk menjaga nilainya tetap sama.

$\cos (120 + 0)$

Langkah 2

Gunakan rumus penjumlahan kosinus untuk menyederhanakan pernyataannya. Rumusnya menyatakan bahwa $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ .

$\cos (0) \cdot \cos (120) - \sin (0) \cdot \sin (120)$

Langkah 3

Hilangkan tanda kurung.

$\cos (0) \cdot \cos (120) - \sin (0) \cdot \sin (120)$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$1 \cdot \cos (120) - \sin (0) \cdot \sin (120)$

Langkah 4.2

Kalikan $\cos (120)$ dengan $1$ .

$\cos (120) - \sin (0) \cdot \sin (120)$

Langkah 4.3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$- \cos (60) - \sin (0) \cdot \sin (120)$

Langkah 4.4

Nilai eksak dari $\cos (60)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2} - \sin (0) \cdot \sin (120)$

Langkah 4.5

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$- \frac{1}{2} - 0 \cdot \sin (120)$

Langkah 4.6

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$- \frac{1}{2} + 0 \cdot \sin (120)$

Langkah 4.7

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$- \frac{1}{2} + 0 \cdot \sin (60)$

Langkah 4.8

Nilai eksak dari $\sin (60)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{1}{2} + 0 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 4.9

Kalikan $0$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{1}{2} + 0$

Langkah 5

Tambahkan $- \frac{1}{2}$ dan $0$ .

$- \frac{1}{2}$