Trigonometri Contoh

$1 + 3 i$

Langkah 1

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana $| z |$ adalah modulusnya dan $θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 2

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana $z = a + b i$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a = 1$ dan $b = 3$ .

$| z | = \sqrt{3^{2} + 1^{2}}$

Langkah 4

Temukan $| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{9 + 1^{2}}$

Langkah 4.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$| z | = \sqrt{9 + 1}$

Langkah 4.3

Tambahkan $9$ dan $1$ .

$| z | = \sqrt{10}$

Langkah 5

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

$θ = \arctan (\frac{3}{1})$

Langkah 6

Karena tangen balikan $\frac{3}{1}$ menghasilkan sudut di kuadran pertama, nilai dari sudut tersebut adalah $1.24904577$ .

$θ = 1.24904577$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai dari $θ = 1.24904577$ dan $| z | = \sqrt{10}$ .

$\sqrt{10} (\cos (1.24904577) + i \sin (1.24904577))$