Trigonometri Contoh

$(2 \sqrt{3}, - 2)$

Langkah 1

Untuk menentukan $\sin (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(2 \sqrt{3}, - 2)$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(2 \sqrt{3}, 0)$ , dan $(2 \sqrt{3}, - 2)$ .

Berlawanan : $- 2$

Berdekatan : $2 \sqrt{3}$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{2^{2} {\sqrt{3}}^{2} + {(- 2)}^{2}}$

Langkah 2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{4 {\sqrt{3}}^{2} + {(- 2)}^{2}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- 2)}^{2}}$

Langkah 2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- 2)}^{2}}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(- 2)}^{2}}$

Langkah 2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(- 2)}^{2}}$

Langkah 2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{4 \cdot 3^{1} + {(- 2)}^{2}}$

Langkah 2.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{4 \cdot 3 + {(- 2)}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\sqrt{12 + {(- 2)}^{2}}$

Langkah 2.3.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{12 + 4}$

Langkah 2.3.3

Tambahkan $12$ dan $4$ .

$\sqrt{16}$

Langkah 2.3.4

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Langkah 2.3.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$4$

Langkah 3

Jika $\sin (θ) = \frac{Berlawanan}{Sisi Miring}$ maka $\sin (θ) = \frac{- 2}{4}$ .

$\frac{- 2}{4}$

Langkah 4

Sederhanakan $\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\sin (θ) = \frac{2 (- 1)}{4}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (θ) = \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sin (θ) = - \frac{1}{2}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\sin (θ) = - \frac{1}{2} \approx - 0.5$