Trigonometri Contoh

$\sin (x) \tan (x) = \sec (x) - \cos (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kanan.

$\sec (x) - \cos (x)$

Langkah 2

Terapkan identitas timbal balik ke $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)$

Langkah 3

Tulis $- \cos (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{1}$

Langkah 4

Tambahkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk menuliskan $\frac{- \cos (x)}{1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{- \cos (x)}{1}$ dengan $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

Langkah 4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

Langkah 5

Kalikan $- \cos (x) \cos (x)$ .

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

Langkah 6

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Langkah 7

Tulis kembali $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ sebagai $\sin (x) \tan (x)$ .

$\sin (x) \tan (x)$

Langkah 8

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\sin (x) \tan (x) = \sec (x) - \cos (x)$ adalah identitas