Trigonometri Contoh

$\tan (- 300 °)$

Langkah 1

Tulis kembali $- 300 °$ sebagai sebuah sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya yang diketahui dibagi dengan $2$ .

$\tan (\frac{- 600}{2})$

Langkah 2

Terapkan identitas setengah sudut tangen.

$\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 600)}{1 + \cos (- 600)}}$

Langkah 3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ karena tangen positif pada kuadran pertama.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (- 600)}{1 + \cos (- 600)}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\sqrt{\frac{1 - \cos (- 600)}{1 + \cos (- 600)}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (120)}{1 + \cos (- 600)}}$

Langkah 4.2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$\sqrt{\frac{1 - - \cos (60)}{1 + \cos (- 600)}}$

Langkah 4.3

Nilai eksak dari $\cos (60)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 600)}}$

Langkah 4.4

Kalikan $- - \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{\frac{1 + 1 (\frac{1}{2})}{1 + \cos (- 600)}}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{1 + \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 600)}}$

Langkah 4.5

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 600)}}$

Langkah 4.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{2 + 1}{2}}{1 + \cos (- 600)}}$

Langkah 4.7

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{1 + \cos (- 600)}}$

Langkah 4.8

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{1 + \cos (120)}}$

Langkah 4.9

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{1 - \cos (60)}}$

Langkah 4.10

Nilai eksak dari $\cos (60)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{1 - \frac{1}{2}}}$

Langkah 4.11

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}$

Langkah 4.12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{2 - 1}{2}}}$

Langkah 4.13

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.14

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sqrt{\frac{3}{2} \cdot 2}$

Langkah 4.15

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.15.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{3}{2} \cdot 2}$

Langkah 4.15.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$1.73205080 \dots$