Trigonometri Contoh

{sin}^{2} (x) = 0

$\sin^{2} (x) = 0$

Langkah 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

sin (x) = \pm \sqrt{0}

$\sin (x) = \pm \sqrt{0}$

Langkah 2

Sederhanakan

\pm \sqrt{0}

$\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali

0

$0$ sebagai

0^{2}

$0^{2}$ .

sin (x) = \pm \sqrt{0^{2}}

$\sin (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

sin (x) = \pm 0

$\sin (x) = \pm 0$

Langkah 2.3

Tambah atau kurang

0

$0$ adalah

0

$0$ .

sin (x) = 0

$\sin (x) = 0$

sin (x) = 0

$\sin (x) = 0$

Langkah 3

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan

x

$x$ dari dalam sinus.

x = arcsin (0)

$x = \arcsin (0)$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Nilai eksak dari

arcsin (0)

$\arcsin (0)$ adalah

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

Langkah 5

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari

π

$π$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

x = π - 0

$x = π - 0$

Langkah 6

Kurangi

0

$0$ dengan

π

$π$ .

x = π

$x = π$

Langkah 7

Tentukan periode dari

sin (x)

$\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 7.2

Ganti

b

$b$ dengan

1

$1$ dalam rumus untuk periode.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara

0

$0$ dan

1

$1$ adalah

1

$1$ .

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 7.4

Bagilah

2 π

$2 π$ dengan

1

$1$ .

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Langkah 8

Periode dari fungsi

sin (x)

$\sin (x)$ adalah

2 π

$2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap

2 π

$2 π$ radian di kedua arah.

$x = 2 π n, π + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat

$n$

Langkah 9

Gabungkan jawabannya.

$x = π n$ , untuk sebarang bilangan bulat

$n$