Trigonometri Contoh

${(y + 4)}^{2} = - 4 (x + 2)$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

${((0) + 4)}^{2} = - 4 (x + 2)$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 4 (x + 2) = {((0) + 4)}^{2}$ .

$- 4 (x + 2) = {((0) + 4)}^{2}$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$- 4 (x + 2) = 4^{2}$

Langkah 1.2.3

Bagi setiap suku pada $- 4 (x + 2) = 4^{2}$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah setiap suku di $- 4 (x + 2) = 4^{2}$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 (x + 2)}{- 4} = \frac{4^{2}}{- 4}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 (x + 2)}{- 4} = \frac{4^{2}}{- 4}$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Bagilah $x + 2$ dengan $1$ .

$x + 2 = \frac{4^{2}}{- 4}$

Langkah 1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $4^{2}$ dan $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $- 1 (- 4)$ .

$x + 2 = \frac{{(- 1 (- 4))}^{2}}{- 4}$

Langkah 1.2.3.3.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 1 (- 4)$ .

$x + 2 = \frac{{(- 1)}^{2} {(- 4)}^{2}}{- 4}$

Langkah 1.2.3.3.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x + 2 = \frac{1 {(- 4)}^{2}}{- 4}$

Langkah 1.2.3.3.1.4

Kalikan ${(- 4)}^{2}$ dengan $1$ .

$x + 2 = \frac{{(- 4)}^{2}}{- 4}$

Langkah 1.2.3.3.1.5

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2}$ .

$x + 2 = \frac{- 4 \cdot - 4}{- 4}$

Langkah 1.2.3.3.1.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1.6.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 4$ .

$x + 2 = \frac{- 4 \cdot - 4}{- 4 (1)}$

Langkah 1.2.3.3.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x + 2 = \frac{- 4 \cdot - 4}{- 4 \cdot 1}$

Langkah 1.2.3.3.1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 2 = \frac{- 4}{1}$

Langkah 1.2.3.3.1.6.4

Bagilah $- 4$ dengan $1$ .

$x + 2 = - 4$

Langkah 1.2.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4 - 2$

Langkah 1.2.4.2

Kurangi $2$ dengan $- 4$ .

$x = - 6$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 6, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

${(y + 4)}^{2} = - 4 ((0) + 2)$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $0$ dan $2$ .

${(y + 4)}^{2} = - 4 \cdot 2$

Langkah 2.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

${(y + 4)}^{2} = - 8$

Langkah 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y + 4 = \pm \sqrt{- 8}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Tulis kembali $- 8$ sebagai $- 1 (8)$ .

$y + 4 = \pm \sqrt{- 1 (8)}$

Langkah 2.2.4.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (8)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$y + 4 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

Langkah 2.2.4.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$y + 4 = \pm i \cdot \sqrt{8}$

Langkah 2.2.4.4

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$y + 4 = \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}$

Langkah 2.2.4.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y + 4 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Langkah 2.2.4.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y + 4 = \pm i \cdot (2 \sqrt{2})$

Langkah 2.2.4.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$y + 4 = \pm 2 i \sqrt{2}$

Langkah 2.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y + 4 = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 2.2.5.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 2 i \sqrt{2} - 4$

Langkah 2.2.5.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y + 4 = - 2 i \sqrt{2}$

Langkah 2.2.5.4

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 2 i \sqrt{2} - 4$

Langkah 2.2.5.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 2 i \sqrt{2} - 4, - 2 i \sqrt{2} - 4$

Langkah 2.3

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- 6, 0)$

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 4