Trigonometri Contoh

$\tan (θ) = 0.74$

Langkah 1

Gunakan definisi tangen untuk menentukan sisi yang diketahui dari segitiga siku-siku dalam lingkaran satuan. Kuadrannya menentukan tanda pada setiap nilai.

$\tan (θ) = \frac{berlawanan}{damping}$

Langkah 2

Tentukan sisi miring dari segitiga dalam lingkaran satuan. Karena sisi depan sudut dan sisi samping sudutnya diketahui, gunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi sisanya.

$Sisi Miring = \sqrt{{berlawanan}^{2} + {damping}^{2}}$

Langkah 3

Ganti nilai-nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan.

$Sisi Miring = \sqrt{{(0.74)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan yang ada di dalam akarnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $0.74$ menjadi pangkat $2$ .

Sisi Miring $= \sqrt{0.5476 + {(1)}^{2}}$

Langkah 4.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

Sisi Miring $= \sqrt{0.5476 + 1}$

Langkah 4.3

Tambahkan $0.5476$ dan $1$ .

Sisi Miring $= \sqrt{1.5476}$

Langkah 5

Temukan nilai sinusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan definisi sinus untuk menemukan nilai dari $\sin (θ)$ .

$\sin (θ) = \frac{opp}{hyp}$

Langkah 5.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\sin (θ) = \frac{0.74}{\sqrt{1.5476}}$

Langkah 5.3

Sederhanakan nilai dari $\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan $\frac{0.74}{\sqrt{1.5476}}$ dengan $\frac{\sqrt{1.5476}}{\sqrt{1.5476}}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.74}{\sqrt{1.5476}} \cdot \frac{\sqrt{1.5476}}{\sqrt{1.5476}}$

Langkah 5.3.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Kalikan $\frac{0.74}{\sqrt{1.5476}}$ dengan $\frac{\sqrt{1.5476}}{\sqrt{1.5476}}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.74 \sqrt{1.5476}}{\sqrt{1.5476} \sqrt{1.5476}}$

Langkah 5.3.2.2

Naikkan $\sqrt{1.5476}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (θ) = \frac{0.74 \sqrt{1.5476}}{\sqrt{1.5476} \sqrt{1.5476}}$

Langkah 5.3.2.3

Naikkan $\sqrt{1.5476}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (θ) = \frac{0.74 \sqrt{1.5476}}{\sqrt{1.5476} \sqrt{1.5476}}$

Langkah 5.3.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sin (θ) = \frac{0.74 \sqrt{1.5476}}{{\sqrt{1.5476}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.3.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin (θ) = \frac{0.74 \sqrt{1.5476}}{{\sqrt{1.5476}}^{2}}$

Langkah 5.3.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{1.5476}}^{2}$ sebagai $1.5476$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{1.5476}$ sebagai ${1.5476}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.74 \sqrt{1.5476}}{{({1.5476}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.3.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.74 \sqrt{1.5476}}{{1.5476}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.3.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sin (θ) = \frac{0.74 \sqrt{1.5476}}{{1.5476}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.3.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (θ) = \frac{0.74 \sqrt{1.5476}}{{1.5476}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.3.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (θ) = \frac{0.74 \sqrt{1.5476}}{1.5476}$

Langkah 5.3.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sin (θ) = \frac{0.74 \sqrt{1.5476}}{1.5476}$

Langkah 5.3.3

Kalikan $0.74$ dengan $\sqrt{1.5476}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.92057903}{1.5476}$

Langkah 5.3.4

Bagilah $0.92057903$ dengan $1.5476$ .

$\sin (θ) = 0.594843$

Langkah 6

Temukan nilai kosinusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan definisi kosinus untuk menemukan nilai dari $\cos (θ)$ .

$\cos (θ) = \frac{adj}{hyp}$

Langkah 6.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\cos (θ) = \frac{1}{\sqrt{1.5476}}$

Langkah 6.3

Sederhanakan nilai dari $\cos (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{1.5476}}$ dengan $\frac{\sqrt{1.5476}}{\sqrt{1.5476}}$ .

$\cos (θ) = \frac{1}{\sqrt{1.5476}} \cdot \frac{\sqrt{1.5476}}{\sqrt{1.5476}}$

Langkah 6.3.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{1.5476}}$ dengan $\frac{\sqrt{1.5476}}{\sqrt{1.5476}}$ .

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{1.5476}}{\sqrt{1.5476} \sqrt{1.5476}}$

Langkah 6.3.2.2

Naikkan $\sqrt{1.5476}$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{1.5476}}{\sqrt{1.5476} \sqrt{1.5476}}$

Langkah 6.3.2.3

Naikkan $\sqrt{1.5476}$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{1.5476}}{\sqrt{1.5476} \sqrt{1.5476}}$

Langkah 6.3.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{1.5476}}{{\sqrt{1.5476}}^{1 + 1}}$

Langkah 6.3.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{1.5476}}{{\sqrt{1.5476}}^{2}}$

Langkah 6.3.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{1.5476}}^{2}$ sebagai $1.5476$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{1.5476}$ sebagai ${1.5476}^{\frac{1}{2}}$ .

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{1.5476}}{{({1.5476}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.3.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{1.5476}}{{1.5476}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.3.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{1.5476}}{{1.5476}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.3.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{1.5476}}{{1.5476}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.3.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{1.5476}}{1.5476}$

Langkah 6.3.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{1.5476}}{1.5476}$

Langkah 6.3.3

Evaluasi akarnya.

$\cos (θ) = \frac{1.24402572}{1.5476}$

Langkah 6.3.4

Bagilah $1.24402572$ dengan $1.5476$ .

$\cos (θ) = 0.80384189$

Langkah 7

Temukan nilai kotangennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gunakan definisi dari kotangen untuk menemukan nilai dari $\cot (θ)$ .

$\cot (θ) = \frac{adj}{opp}$

Langkah 7.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\cot (θ) = \frac{1}{0.74}$

Langkah 7.3

Bagilah $1$ dengan $0.74$ .

$\cot (θ) = 1.\overline{351}$

Langkah 8

Temukan nilai sekannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gunakan definisi sekan untuk menemukan nilai dari $\sec (θ)$ .

$\sec (θ) = \frac{hyp}{adj}$

Langkah 8.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\sec (θ) = \frac{\sqrt{1.5476}}{1}$

Langkah 8.3

Bagilah $\sqrt{1.5476}$ dengan $1$ .

$\sec (θ) = \sqrt{1.5476}$

Langkah 9

Temukan nilai kosekannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gunakan definisi kosekan untuk menemukan nilai dari $\csc (θ)$ .

$\csc (θ) = \frac{hyp}{opp}$

Langkah 9.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\csc (θ) = \frac{\sqrt{1.5476}}{0.74}$

Langkah 9.3

Sederhanakan nilai dari $\csc (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Evaluasi akarnya.

$\csc (θ) = \frac{1.24402572}{0.74}$

Langkah 9.3.2

Bagilah $1.24402572$ dengan $0.74$ .

$\csc (θ) = 1.68111584$

Langkah 10

Ini adalah penyelesaian untuk setiap nilai-trigonometri.

$\sin (θ) = 0.594843$

$\cos (θ) = 0.80384189$

$\tan (θ) = 0.74$

$\cot (θ) = 1.\overline{351}$

$\sec (θ) = \sqrt{1.5476}$

$\csc (θ) = 1.68111584$