Trigonometri Contoh

$\frac{\sin^{4} (x) - \cos^{4} (x)}{\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\sin^{4} (x)$ sebagai ${(\sin^{2} (x))}^{2}$ .

$\frac{{(\sin^{2} (x))}^{2} - \cos^{4} (x)}{\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\cos^{4} (x)$ sebagai ${(\cos^{2} (x))}^{2}$ .

$\frac{{(\sin^{2} (x))}^{2} - {(\cos^{2} (x))}^{2}}{\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = \sin^{2} (x)$ dan $b = \cos^{2} (x)$ .

$\frac{(\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) (\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{1 (\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$ dengan $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)}$

Langkah 1.4.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = \sin (x)$ dan $b = \cos (x)$ .

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x))}{\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)}$

Langkah 2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = \sin (x)$ dan $b = \cos (x)$ .

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x))}{(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x))}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x) + \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x))}{(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x))}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sin (x) - \cos (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x) - \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin (x) - \cos (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$