Trigonometri Contoh

${(\tan (x) + \cot (x))}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(\tan (x) + \cot (x))}^{2}$ sebagai $(\tan (x) + \cot (x)) (\tan (x) + \cot (x))$ .

$(\tan (x) + \cot (x)) (\tan (x) + \cot (x))$

Langkah 2

Perluas $(\tan (x) + \cot (x)) (\tan (x) + \cot (x))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\tan (x) (\tan (x) + \cot (x)) + \cot (x) (\tan (x) + \cot (x))$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\tan (x) \tan (x) + \tan (x) \cot (x) + \cot (x) (\tan (x) + \cot (x))$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\tan (x) \tan (x) + \tan (x) \cot (x) + \cot (x) \tan (x) + \cot (x) \cot (x)$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\tan (x) \tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Naikkan $\tan (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan^{1} (x) \tan (x) + \tan (x) \cot (x) + \cot (x) \tan (x) + \cot (x) \cot (x)$

Langkah 3.1.1.2

Naikkan $\tan (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan^{1} (x) \tan^{1} (x) + \tan (x) \cot (x) + \cot (x) \tan (x) + \cot (x) \cot (x)$

Langkah 3.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\tan (x)}^{1 + 1} + \tan (x) \cot (x) + \cot (x) \tan (x) + \cot (x) \cot (x)$

Langkah 3.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\tan^{2} (x) + \tan (x) \cot (x) + \cot (x) \tan (x) + \cot (x) \cot (x)$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Susun kembali $\tan (x)$ dan $\cot (x)$ .

$\tan^{2} (x) + \cot (x) \tan (x) + \cot (x) \tan (x) + \cot (x) \cot (x)$

Langkah 3.1.2.2

Tulis kembali $\tan (x) \cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\tan^{2} (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cot (x) \tan (x) + \cot (x) \cot (x)$

Langkah 3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan^{2} (x) + 1 + \cot (x) \tan (x) + \cot (x) \cot (x)$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Tulis kembali $\cot (x) \tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\tan^{2} (x) + 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cot (x) \cot (x)$

Langkah 3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan^{2} (x) + 1 + 1 + \cot (x) \cot (x)$

Langkah 3.1.4

Kalikan $\cot (x) \cot (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Naikkan $\cot (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan^{2} (x) + 1 + 1 + \cot^{1} (x) \cot (x)$

Langkah 3.1.4.2

Naikkan $\cot (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan^{2} (x) + 1 + 1 + \cot^{1} (x) \cot^{1} (x)$

Langkah 3.1.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\tan^{2} (x) + 1 + 1 + {\cot (x)}^{1 + 1}$

Langkah 3.1.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\tan^{2} (x) + 1 + 1 + \cot^{2} (x)$

Langkah 3.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\tan^{2} (x) + 2 + \cot^{2} (x)$