Trigonometri Contoh

$\frac{\csc (- x)}{1 + \tan^{2} (x)}$

Langkah 1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{\csc (- x)}{\tan^{2} (x) + 1}$

Langkah 2

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{\csc (- x)}{\sec^{2} (x)}$

Langkah 3

Faktorkan $\sec (x)$ dari $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{\csc (- x)}{\sec (x) \sec (x)}$

Langkah 4

Pisahkan pecahan.

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\csc (- x)}{\sec (x)}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\csc (- x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Langkah 6

Tulis kembali $\csc (- x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\sin (- x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Langkah 7

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sec (x)} (\frac{1}{\sin (- x)} \cos (x))$

Langkah 8

Tulis $\cos (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{1}{\sec (x)} (\frac{1}{\sin (- x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Bagilah $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\frac{1}{\sec (x)} (\frac{1}{\sin (- x)} \cos (x))$

Langkah 9.2

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (- x)}$ ke $\csc (- x)$ .

$\frac{1}{\sec (x)} (\csc (- x) \cos (x))$

Langkah 10

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} (\csc (- x) \cos (x))$

Langkah 11

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$1 \cos (x) (\csc (- x) \cos (x))$

Langkah 12

Kalikan $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\cos (x) (\csc (- x) \cos (x))$

Langkah 13

Karena $\csc (- x)$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali $\csc (- x)$ sebagai $- \csc (x)$ .

$\cos (x) (- \csc (x) \cos (x))$

Langkah 14

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- \cos (x) \csc (x) \cos (x)$

Langkah 15

Kalikan $- \cos (x) \csc (x) \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$- (\cos^{1} (x) \cos (x)) \csc (x)$

Langkah 15.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$- (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) \csc (x)$

Langkah 15.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- {\cos (x)}^{1 + 1} \csc (x)$

Langkah 15.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \cos^{2} (x) \csc (x)$