Trigonometri Contoh

$\cos^{2} (x) \csc (x) - \csc (x) = - \sin (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\cos^{2} (x) \csc (x) - \csc (x)$

Langkah 2

Terapkan identitas Pythagoras secara terbalik.

$(1 - \sin^{2} (x)) \csc (x) - \csc (x)$

Langkah 3

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan identitas timbal balik ke $\csc (x)$ .

$(1 - \sin^{2} (x)) \frac{1}{\sin (x)} - \csc (x)$

Langkah 3.2

Terapkan identitas timbal balik ke $\csc (x)$ .

$(1 - \sin^{2} (x)) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$1 \frac{1}{\sin (x)} - {\sin (x)}^{2} \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $\frac{1}{\sin (x)}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - {\sin (x)}^{2} \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 4.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Faktorkan $\sin (x)$ dari $- {\sin (x)}^{2}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) (- \sin (x)) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 4.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) (- \sin (x)) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 4.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) - \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \sin (x) + \frac{1 - 1}{\sin (x)}$

Langkah 4.3

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$- \sin (x) + \frac{0}{\sin (x)}$

Langkah 4.4

Bagilah $0$ dengan $\sin (x)$ .

$- \sin (x) + 0$

Langkah 4.5

Tambahkan $- \sin (x)$ dan $0$ .

$- \sin (x)$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\cos^{2} (x) \csc (x) - \csc (x) = - \sin (x)$ adalah identitas