Trigonometri Contoh

$\frac{\cos (x)}{\sec (x)} + \frac{\sin (x)}{\csc (x)} = 1$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\frac{\cos (x)}{\sec (x)} + \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)}} + \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

Langkah 2.1.2

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\cos (x) \cos (x) + \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) + \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

Langkah 2.1.3.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

Langkah 2.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\cos (x)}^{1 + 1} + \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

Langkah 2.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cos^{2} (x) + \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali $\csc (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\cos^{2} (x) + \frac{\sin (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Langkah 2.1.5

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\cos^{2} (x) + \sin (x) \sin (x)$

Langkah 2.1.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos^{2} (x) + \sin^{1} (x) \sin (x)$

Langkah 2.1.6.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos^{2} (x) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x)$

Langkah 2.1.6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\cos^{2} (x) + {\sin (x)}^{1 + 1}$

Langkah 2.1.6.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

Langkah 2.2

Susun kembali suku-suku.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

Langkah 2.3

Terapkan identitas pythagoras.

$1$

Langkah 3

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{\cos (x)}{\sec (x)} + \frac{\sin (x)}{\csc (x)} = 1$ adalah identitas