Trigonometri Contoh

$\cos (75)$

Langkah 1

Untuk mengonversikan derajat ke radian, kalikan dengan $\frac{π}{180 °}$ karena lingkaran penuh adalah $360 °$ atau $2 π$ radian.

Langkah 2

Nilai eksak dari $\cos (75)$ adalah $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi $75$ menjadi dua sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya diketahui.

$\cos (30 + 45) \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 2.2

Terapkan identitas penjumlahan sudut $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$(\cos (30) \cos (45) - \sin (30) \sin (45)) \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 2.3

Nilai eksak dari $\cos (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \cos (45) - \sin (30) \sin (45)) \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 2.4

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (30) \sin (45)) \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 2.5

Nilai eksak dari $\sin (30)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \sin (45)) \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 2.6

Nilai eksak dari $\sin (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 2.7

Sederhanakan $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$(\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 2.7.1.1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$(\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 2.7.1.1.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$(\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 2.7.1.1.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 2.7.1.2

Kalikan $- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 2.7.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 2.7.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 3

Kalikan $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{π}{180}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ dengan $\frac{π}{180}$ .

$\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4 \cdot 180}$ radian

Langkah 3.2

Kalikan $4$ dengan $180$ .

$\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{720}$ radian