Trigonometri Contoh

$(- 7, 2)$

Langkah 1

Untuk menentukan $\sin (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(- 7, 2)$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(- 7, 0)$ , dan $(- 7, 2)$ .

Berlawanan : $2$

Berdekatan : $- 7$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{49 + {(2)}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{49 + 4}$

Langkah 2.3

Tambahkan $49$ dan $4$ .

$\sqrt{53}$

Langkah 3

Jika $\sin (θ) = \frac{Berlawanan}{Sisi Miring}$ maka $\sin (θ) = \frac{2}{\sqrt{53}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{53}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{53}}$ dengan $\frac{\sqrt{53}}{\sqrt{53}}$ .

$\sin (θ) = \frac{2}{\sqrt{53}} \cdot \frac{\sqrt{53}}{\sqrt{53}}$

Langkah 4.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{53}}$ dengan $\frac{\sqrt{53}}{\sqrt{53}}$ .

$\sin (θ) = \frac{2 \sqrt{53}}{\sqrt{53} \sqrt{53}}$

Langkah 4.2.2

Naikkan $\sqrt{53}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (θ) = \frac{2 \sqrt{53}}{\sqrt{53} \sqrt{53}}$

Langkah 4.2.3

Naikkan $\sqrt{53}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (θ) = \frac{2 \sqrt{53}}{\sqrt{53} \sqrt{53}}$

Langkah 4.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sin (θ) = \frac{2 \sqrt{53}}{{\sqrt{53}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin (θ) = \frac{2 \sqrt{53}}{{\sqrt{53}}^{2}}$

Langkah 4.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{53}}^{2}$ sebagai $53$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{53}$ sebagai $53^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = \frac{2 \sqrt{53}}{{(53^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = \frac{2 \sqrt{53}}{53^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sin (θ) = \frac{2 \sqrt{53}}{53^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (θ) = \frac{2 \sqrt{53}}{53^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (θ) = \frac{2 \sqrt{53}}{53}$

Langkah 4.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sin (θ) = \frac{2 \sqrt{53}}{53}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\sin (θ) = \frac{2 \sqrt{53}}{53} \approx 0.27472112$