Trigonometri Contoh

$\cos (x) - \sec (x) = - \sin (x) \tan (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\cos (x) - \sec (x)$

Langkah 2

Terapkan identitas timbal balik ke $\sec (x)$ .

$\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 3

Tulis $\cos (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{\cos (x)}{1} - \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 4

Kurangi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk menuliskan $\frac{\cos (x)}{1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{\cos (x)}{1}$ dengan $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\cos (x) \cos (x) - 1}{\cos (x)}$

Langkah 5

Kalikan $\cos (x) \cos (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (x) - 1}{\cos (x)}$

Langkah 6

Terapkan identitas Pythagoras.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Susun kembali $\cos^{2} (x)$ dan $- 1$ .

$\frac{- 1 + \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

Langkah 6.3

Faktorkan $- 1$ dari $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))}{\cos (x)}$

Langkah 6.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ .

$\frac{- 1 (1 - \cos^{2} (x))}{\cos (x)}$

Langkah 6.5

Tulis kembali $- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ sebagai $- (1 - \cos^{2} (x))$ .

$\frac{- (1 - \cos^{2} (x))}{\cos (x)}$

Langkah 6.6

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{- \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Langkah 8

Tulis $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{- 1}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Langkah 9

Gabungkan.

$\frac{- \sin^{2} (x)}{1 \cos (x)}$

Langkah 10

Kalikan $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\frac{- \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Langkah 11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Langkah 12

Sekarang perhatikan sisi kanan dari persamaan.

$- \sin (x) \tan (x)$

Langkah 13

Tulis $\tan (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$- \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 14

Kalikan $- \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$- \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Langkah 15

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\cos (x) - \sec (x) = - \sin (x) \tan (x)$ adalah identitas