Trigonometri Contoh

$\sin (a + B) + \sin (a - B) = 2 \sin (a) \cos (B)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\sin (a + B) + \sin (a - B)$

Langkah 2

Terapkan identitas penjumlahan sudut-sudut.

$\sin (a) \cos (B) + \cos (a) \sin (B) + \sin (a - B)$

Langkah 3

Terapkan identitas penjumlahan sudut-sudut.

$\sin (a) \cos (B) + \cos (a) \sin (B) + \sin (a) \cos (- B) + \cos (a) \sin (- B)$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Karena $\cos (- B)$ adalah sebuah fungsi genap, tulis kembali $\cos (- B)$ sebagai $\cos (B)$ .

$\sin (a) \cos (B) + \cos (a) \sin (B) + \sin (a) \cos (B) + \cos (a) \sin (- B)$

Langkah 4.1.2

Karena $\sin (- B)$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali $\sin (- B)$ sebagai $- \sin (B)$ .

$\sin (a) \cos (B) + \cos (a) \sin (B) + \sin (a) \cos (B) + \cos (a) (- \sin (B))$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\sin (a) \cos (B) + \cos (a) \sin (B) + \sin (a) \cos (B) - \cos (a) \sin (B)$

Langkah 4.2

Gabungkan suku balikan dalam $\sin (a) \cos (B) + \cos (a) \sin (B) + \sin (a) \cos (B) - \cos (a) \sin (B)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangi $\cos (a) \sin (B)$ dengan $\cos (a) \sin (B)$ .

$\sin (a) \cos (B) + \sin (a) \cos (B) + 0$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $\sin (a) \cos (B) + \sin (a) \cos (B)$ dan $0$ .

$\sin (a) \cos (B) + \sin (a) \cos (B)$

Langkah 4.3

Tambahkan $\sin (a) \cos (B)$ dan $\sin (a) \cos (B)$ .

$2 \sin (a) \cos (B)$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\sin (a + B) + \sin (a - B) = 2 \sin (a) \cos (B)$ adalah identitas