Trigonometri Contoh

$\frac{\cos^{2} (\frac{x}{2} - x)}{\sqrt{1 - \sin^{2} (x)}}$

Langkah 1

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{\cos^{2} (\frac{x}{2} - x)}{\sqrt{\cos^{2} (x)}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\cos^{2} (\frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2})}{\sqrt{\cos^{2} (x)}}$

Langkah 2.2

Gabungkan $- x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\cos^{2} (\frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2})}{\sqrt{\cos^{2} (x)}}$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\cos^{2} (\frac{x - x \cdot 2}{2})}{\sqrt{\cos^{2} (x)}}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $x$ dari $x - x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\cos^{2} (\frac{x^{1} - x \cdot 2}{2})}{\sqrt{\cos^{2} (x)}}$

Langkah 2.4.1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\frac{\cos^{2} (\frac{x \cdot 1 - x \cdot 2}{2})}{\sqrt{\cos^{2} (x)}}$

Langkah 2.4.1.3

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 2$ .

$\frac{\cos^{2} (\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)}{2})}{\sqrt{\cos^{2} (x)}}$

Langkah 2.4.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{\cos^{2} (\frac{x (1 - 1 \cdot 2)}{2})}{\sqrt{\cos^{2} (x)}}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{\cos^{2} (\frac{x (1 - 2)}{2})}{\sqrt{\cos^{2} (x)}}$

Langkah 2.4.3

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{\cos^{2} (\frac{x \cdot - 1}{2})}{\sqrt{\cos^{2} (x)}}$

Langkah 2.5

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{\cos^{2} (\frac{- 1 \cdot x}{2})}{\sqrt{\cos^{2} (x)}}$

Langkah 2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{\cos^{2} (- \frac{x}{2})}{\sqrt{\cos^{2} (x)}}$

Langkah 2.7

Karena $\cos (- \frac{x}{2})$ adalah sebuah fungsi genap, tulis kembali $\cos (- \frac{x}{2})$ sebagai $\cos (\frac{x}{2})$ .

$\frac{\cos^{2} (\frac{x}{2})}{\sqrt{\cos^{2} (x)}}$

Langkah 3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\cos^{2} (\frac{x}{2})}{\cos (x)}$

Langkah 4

Faktorkan $\cos (\frac{x}{2})$ dari $\cos^{2} (\frac{x}{2})$ .

$\frac{\cos (\frac{x}{2}) \cos (\frac{x}{2})}{\cos (x)}$

Langkah 5

Pisahkan pecahan.

$\frac{\cos (\frac{x}{2})}{1} \cdot \frac{\cos (\frac{x}{2})}{\cos (x)}$

Langkah 6

Tulis kembali $\frac{\cos (\frac{x}{2})}{\cos (x)}$ sebagai hasil kali.

$\frac{\cos (\frac{x}{2})}{1} (\cos (\frac{x}{2}) \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 7

Tulis $\cos (\frac{x}{2})$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{\cos (\frac{x}{2})}{1} (\frac{\cos (\frac{x}{2})}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah $\cos (\frac{x}{2})$ dengan $1$ .

$\frac{\cos (\frac{x}{2})}{1} (\cos (\frac{x}{2}) \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 8.2

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$\frac{\cos (\frac{x}{2})}{1} (\cos (\frac{x}{2}) \sec (x))$

Langkah 9

Bagilah $\cos (\frac{x}{2})$ dengan $1$ .

$\cos (\frac{x}{2}) (\cos (\frac{x}{2}) \sec (x))$

Langkah 10

Kalikan $\cos (\frac{x}{2}) (\cos (\frac{x}{2}) \sec (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Naikkan $\cos (\frac{x}{2})$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos^{1} (\frac{x}{2}) \cos (\frac{x}{2}) \sec (x)$

Langkah 10.2

Naikkan $\cos (\frac{x}{2})$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos^{1} (\frac{x}{2}) \cos^{1} (\frac{x}{2}) \sec (x)$

Langkah 10.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\cos (\frac{x}{2})}^{1 + 1} \sec (x)$

Langkah 10.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cos^{2} (\frac{x}{2}) \sec (x)$