Trigonometri Contoh

$\tan (- 330 °)$

Langkah 1

Tulis kembali $- 330 °$ sebagai sebuah sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya yang diketahui dibagi dengan $2$ .

$\tan (\frac{- 660}{2})$

Langkah 2

Terapkan identitas setengah sudut tangen.

$\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{1 + \cos (- 660)}}$

Langkah 3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ karena tangen positif pada kuadran pertama.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{1 + \cos (- 660)}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{1 + \cos (- 660)}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (60)}{1 + \cos (- 660)}}$

Langkah 4.2

Nilai eksak dari $\cos (60)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 660)}}$

Langkah 4.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 660)}}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{2 - 1}{2}}{1 + \cos (- 660)}}$

Langkah 4.5

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{1 + \cos (- 660)}}$

Langkah 4.6

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{1 + \cos (60)}}$

Langkah 4.7

Nilai eksak dari $\cos (60)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{1 + \frac{1}{2}}}$

Langkah 4.8

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

Langkah 4.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2 + 1}{2}}}$

Langkah 4.10

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.11

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

Langkah 4.12

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.12.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

Langkah 4.12.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{1}{3}}$

Langkah 4.13

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.14

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.15

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.16

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.16.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 4.16.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 4.16.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 4.16.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.16.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4.16.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.16.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.16.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.16.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.16.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.16.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.16.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 4.16.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Bentuk Desimal:

$0.57735026 \dots$