Trigonometri Contoh

$\csc (75)$

Langkah 1

Bagi $75$ menjadi dua sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya diketahui.

$\csc (30 + 45)$

Langkah 2

Terapkan identitas penjumlahan sudut-sudut.

$\frac{\sec (30) \sec (45) \csc (30) \csc (45)}{\sec (30) \csc (45) + \csc (30) \sec (45)}$

Langkah 3

Nilai eksak dari $\sec (30)$ adalah $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \sec (45) \csc (30) \csc (45)}{\sec (30) \csc (45) + \csc (30) \sec (45)}$

Langkah 4

Nilai eksak dari $\sec (45)$ adalah $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} \csc (30) \csc (45)}{\sec (30) \csc (45) + \csc (30) \sec (45)}$

Langkah 5

Nilai eksak dari $\csc (30)$ adalah $2$ .

$\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 \csc (45)}{\sec (30) \csc (45) + \csc (30) \sec (45)}$

Langkah 6

Nilai eksak dari $\csc (45)$ adalah $\sqrt{2}$ .

$\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 \sqrt{2}}{\sec (30) \csc (45) + \csc (30) \sec (45)}$

Langkah 7

Nilai eksak dari $\sec (30)$ adalah $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 \sqrt{2}}{\frac{2}{\sqrt{3}} \csc (45) + \csc (30) \sec (45)}$

Langkah 8

Nilai eksak dari $\csc (45)$ adalah $\sqrt{2}$ .

$\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 \sqrt{2}}{\frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} + \csc (30) \sec (45)}$

Langkah 9

Nilai eksak dari $\csc (30)$ adalah $2$ .

$\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 \sqrt{2}}{\frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} + 2 \sec (45)}$

Langkah 10

Nilai eksak dari $\sec (45)$ adalah $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 \sqrt{2}}{\frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}}$

Langkah 11

Sederhanakan $\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 \sqrt{2}}{\frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{\sqrt{3} \sqrt{2}} \cdot 2 \sqrt{2}}{\frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}}$

Langkah 11.1.2

Gabungkan $\frac{2 \cdot 2}{\sqrt{3} \sqrt{2}}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2}{\sqrt{3} \sqrt{2}} \sqrt{2}}{\frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}}$

Langkah 11.1.3

Gabungkan $\frac{2 \cdot 2 \cdot 2}{\sqrt{3} \sqrt{2}}$ dan $\sqrt{2}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}}$

Langkah 11.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}}$

Langkah 11.2.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}}$

Langkah 11.2.2.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}}$

Langkah 11.2.2.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}}$

Langkah 11.2.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}}$

Langkah 11.2.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}}$

Langkah 11.2.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}}$

Langkah 11.2.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}}$

Langkah 11.2.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}}$

Langkah 11.2.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}}$

Langkah 11.2.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}}$

Langkah 11.2.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{3}}{3} \sqrt{2} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}}$

Langkah 11.2.3

Kalikan $\frac{2 \sqrt{3}}{3} \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.3.1

Gabungkan $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ dan $\sqrt{2}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{2}}{3} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}}$

Langkah 11.2.3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{2 \cdot 3}}{3} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}}$

Langkah 11.2.3.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 \frac{2}{\sqrt{2}}}$

Langkah 11.2.4

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}$

Langkah 11.2.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.5.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}}$

Langkah 11.2.5.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}}$

Langkah 11.2.5.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}}$

Langkah 11.2.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}}$

Langkah 11.2.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}}$

Langkah 11.2.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Langkah 11.2.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Langkah 11.2.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 11.2.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 11.2.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}}$

Langkah 11.2.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 \frac{2 \sqrt{2}}{2}}$

Langkah 11.2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 \frac{2 \sqrt{2}}{2}}$

Langkah 11.2.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 \sqrt{2}}$

Langkah 11.2.7

Untuk menuliskan $2 \sqrt{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 \sqrt{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Langkah 11.2.8

Gabungkan $2 \sqrt{2}$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3} + \frac{2 \sqrt{2} \cdot 3}{3}}$

Langkah 11.2.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2} \cdot 3}{3}}$

Langkah 11.2.10

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}}$

Langkah 11.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}}$

Langkah 11.3.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}}$

Langkah 11.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{3 \cdot 2}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}}$

Langkah 11.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{6}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}}$

Langkah 11.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.1

Gabungkan $\sqrt{2}$ dan $\sqrt{6}$ ke dalam akar tunggal.

$\frac{8 \sqrt{\frac{2}{6}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}}$

Langkah 11.5.2

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{8 \sqrt{\frac{2 (1)}{6}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}}$

Langkah 11.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{8 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}}$

Langkah 11.5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}}$

Langkah 11.5.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 \sqrt{\frac{1}{3}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}}$

Langkah 11.5.3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{8 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}}$

Langkah 11.5.4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{8 \frac{1}{\sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}}$

Langkah 11.5.5

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{8 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}}$

Langkah 11.5.6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.6.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}}$

Langkah 11.5.6.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}}$

Langkah 11.5.6.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}}$

Langkah 11.5.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}}$

Langkah 11.5.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}}$

Langkah 11.5.6.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}}$

Langkah 11.5.6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}}$

Langkah 11.5.6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}}$

Langkah 11.5.6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}}$

Langkah 11.5.6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}}$

Langkah 11.5.6.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}}$

Langkah 11.5.7

Gabungkan $8$ dan $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\frac{8 \sqrt{3}}{3}}{\frac{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}{3}}$

Langkah 11.6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{8 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}$

Langkah 11.7

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}$

Langkah 11.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 \sqrt{3} \frac{1}{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}$

Langkah 11.8

Gabungkan $\frac{1}{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}$ dan $8$ .

$\frac{8}{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}} \sqrt{3}$

Langkah 11.9

Gabungkan $\frac{8}{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}$ dan $\sqrt{3}$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}$

Langkah 11.10

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.10.1

Faktorkan $2$ dari $8 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2}}$

Langkah 11.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.10.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (\sqrt{6}) + 6 \sqrt{2}}$

Langkah 11.10.2.2

Faktorkan $2$ dari $6 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (\sqrt{6}) + 2 (3 \sqrt{2})}$

Langkah 11.10.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (\sqrt{6}) + 2 (3 \sqrt{2})$ .

$\frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (\sqrt{6} + 3 \sqrt{2})}$

Langkah 11.10.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (\sqrt{6} + 3 \sqrt{2})}$

Langkah 11.10.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{6} + 3 \sqrt{2}}$

Langkah 11.11

Kalikan $\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{6} + 3 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{6} - 3 \sqrt{2}}{\sqrt{6} - 3 \sqrt{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{6} + 3 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{6} - 3 \sqrt{2}}{\sqrt{6} - 3 \sqrt{2}}$

Langkah 11.12

Kalikan $\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{6} + 3 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{6} - 3 \sqrt{2}}{\sqrt{6} - 3 \sqrt{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} (\sqrt{6} - 3 \sqrt{2})}{(\sqrt{6} + 3 \sqrt{2}) (\sqrt{6} - 3 \sqrt{2})}$

Langkah 11.13

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{4 \sqrt{3} (\sqrt{6} - 3 \sqrt{2})}{{\sqrt{6}}^{2} - 3 \sqrt{12} + 3 \sqrt{12} - 9 {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 11.14

Sederhanakan.

$\frac{4 \sqrt{3} (\sqrt{6} - 3 \sqrt{2})}{- 12}$

Langkah 11.15

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $- 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.15.1

Faktorkan $4$ dari $4 \sqrt{3} (\sqrt{6} - 3 \sqrt{2})$ .

$\frac{4 (\sqrt{3} (\sqrt{6} - 3 \sqrt{2}))}{- 12}$

Langkah 11.15.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.15.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 12$ .

$\frac{4 (\sqrt{3} (\sqrt{6} - 3 \sqrt{2}))}{4 \cdot - 3}$

Langkah 11.15.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (\sqrt{3} (\sqrt{6} - 3 \sqrt{2}))}{4 \cdot - 3}$

Langkah 11.15.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{6} - 3 \sqrt{2})}{- 3}$

Langkah 11.16

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} (- 3 \sqrt{2})}{- 3}$

Langkah 11.17

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 6} + \sqrt{3} (- 3 \sqrt{2})}{- 3}$

Langkah 11.18

Kalikan $\sqrt{3} (- 3 \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.18.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 6} - 3 \sqrt{3 \cdot 2}}{- 3}$

Langkah 11.18.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{3 \cdot 6} - 3 \sqrt{6}}{- 3}$

Langkah 11.19

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.19.1

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$\frac{\sqrt{18} - 3 \sqrt{6}}{- 3}$

Langkah 11.19.2

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.19.2.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$\frac{\sqrt{9 (2)} - 3 \sqrt{6}}{- 3}$

Langkah 11.19.2.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2} - 3 \sqrt{6}}{- 3}$

Langkah 11.19.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{6}}{- 3}$

Langkah 11.20

Hapus faktor persekutuan dari $3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{6}$ dan $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.20.1

Faktorkan $3$ dari $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{3 (\sqrt{2}) - 3 \sqrt{6}}{- 3}$

Langkah 11.20.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 \sqrt{6}$ .

$\frac{3 (\sqrt{2}) + 3 (- \sqrt{6})}{- 3}$

Langkah 11.20.3

Faktorkan $3$ dari $3 (\sqrt{2}) + 3 (- \sqrt{6})$ .

$\frac{3 (\sqrt{2} - \sqrt{6})}{- 3}$

Langkah 11.20.4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (\sqrt{2} - \sqrt{6})$

Langkah 11.21

Tulis kembali $- 1 \cdot (\sqrt{2} - \sqrt{6})$ sebagai $- (\sqrt{2} - \sqrt{6})$ .

$- (\sqrt{2} - \sqrt{6})$

Langkah 11.22

Terapkan sifat distributif.

$- \sqrt{2} - - \sqrt{6}$

Langkah 11.23

Kalikan $- - \sqrt{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.23.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \sqrt{2} + 1 \sqrt{6}$

Langkah 11.23.2

Kalikan $\sqrt{6}$ dengan $1$ .

$- \sqrt{2} + \sqrt{6}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \sqrt{2} + \sqrt{6}$

Bentuk Desimal:

$1.03527618 \dots$