Trigonometri Contoh

$1 - \frac{\cos^{2} (x)}{1 + \sin (x)} = \sin (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$1 - \frac{\cos^{2} (x)}{1 + \sin (x)}$

Langkah 2

Terapkan identitas Pythagoras secara terbalik.

$1 - \frac{1 - \sin^{2} (x)}{1 + \sin (x)}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$1 - \frac{1^{2} - {\sin (x)}^{2}}{1 + \sin (x)}$

Langkah 3.1.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = \sin (x)$ .

$1 - \frac{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}{1 + \sin (x)}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $1 + \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$1 - \frac{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}{1 + \sin (x)}$

Langkah 3.1.2.2

Bagilah $1 - \sin (x)$ dengan $1$ .

$1 - (1 - \sin (x))$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$1 - 1 \cdot 1 - - \sin (x)$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$1 - 1 - - \sin (x)$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- - \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 - 1 + 1 \sin (x)$

Langkah 3.1.5.2

Kalikan $\sin (x)$ dengan $1$ .

$1 - 1 + \sin (x)$

Langkah 3.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$0 + \sin (x)$

Langkah 3.3

Tambahkan $0$ dan $\sin (x)$ .

$\sin (x)$

Langkah 4

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$1 - \frac{\cos^{2} (x)}{1 + \sin (x)} = \sin (x)$ adalah identitas