Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk x cos(2x)=-1
cos(2x)=-1
Langkah 1
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan x dari dalam kosinus.
2x=arccos(-1)
Langkah 2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Nilai eksak dari arccos(-1) adalah π.
2x=π
2x=π
Langkah 3
Bagi setiap suku pada 2x=π dengan 2 dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Bagilah setiap suku di 2x=π dengan 2.
2x2=π2
Langkah 3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari 2.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
2x2=π2
Langkah 3.2.1.2
Bagilah x dengan 1.
x=π2
x=π2
x=π2
x=π2
Langkah 4
Fungsi kosinus negatif di kuadran kedua dan ketiga. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari 2π untuk menghitung penyelesaian di kuadran ketiga.
2x=2π-π
Langkah 5
Selesaikan x.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Kurangi π dengan 2π.
2x=π
Langkah 5.2
Bagi setiap suku pada 2x=π dengan 2 dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Bagilah setiap suku di 2x=π dengan 2.
2x2=π2
Langkah 5.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari 2.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
2x2=π2
Langkah 5.2.2.1.2
Bagilah x dengan 1.
x=π2
x=π2
x=π2
x=π2
x=π2
Langkah 6
Tentukan periode dari cos(2x).
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan 2π|b|.
2π|b|
Langkah 6.2
Ganti b dengan 2 dalam rumus untuk periode.
2π|2|
Langkah 6.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara 0 dan 2 adalah 2.
2π2
Langkah 6.4
Batalkan faktor persekutuan dari 2.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
2π2
Langkah 6.4.2
Bagilah π dengan 1.
π
π
π
Langkah 7
Periode dari fungsi cos(2x) adalah π sehingga nilai-nilai akan berulang setiap π radian di kedua arah.
x=π2+πn, untuk sebarang bilangan bulat n
cos(2x)=-1
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
°
°
7
7
8
8
9
9
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]