Trigonometri Contoh

$i^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- 1$

Langkah 2

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana $| z |$ adalah modulusnya dan $θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 3

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana $z = a + b i$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a = - 1$ dan $b = 0$ .

$| z | = \sqrt{0^{2} + {(- 1)}^{2}}$

Langkah 5

Temukan $| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$| z | = \sqrt{0 + {(- 1)}^{2}}$

Langkah 5.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{0 + 1}$

Langkah 5.3

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$| z | = \sqrt{1}$

Langkah 5.4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$| z | = 1$

Langkah 6

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

$θ = \arctan (\frac{0}{- 1})$

Langkah 7

Karena tangen balikan $\frac{0}{- 1}$ menghasilkan sudut di kuadran kedua, nilai dari sudut tersebut adalah $π$ .

$θ = π$

Langkah 8

Substitusikan nilai-nilai dari $θ = π$ dan $| z | = 1$ .

$\cos (π) + i \sin (π)$